Solucion de (x+1)(x+1)=2(x^2-3)

Solucion de (x+1)(x+1)=2(x^2-3):

(x+1)(x+1)=2(x^2-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)(x+1)-(2(x^2-3))=0

Multiplicar ..

(+x^2+x+x+1)-(2(x^2-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x^2-3)), so:

2(x^2-3)

Multiplicar

2x^2-6

Volver a la ecuación:

-(2x^2-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2+x+x+1+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2x+7=0

a = -1; b = 2; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·7
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-4\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-2-4\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+4\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-2+4\sqrt{2}}{-2}
$